Оба варианта правильны.
Запятая не ставится.
Верно и так и так.
Верно: удалить волосы под мышкой. Подробнее см. в словарях.
Удалить в значении 'устранить что-л. оперативным путём; вырезать' – слово, характерное для медицинской речи. С ним такое неточное, разговорное употребление вряд ли возможно, поэтому корректно: удалить опухоль.
Слово рак вместо опухоль может использоваться в разговорной речи, но с другими глаголами, в первую очередь – вырезать. Ср.: Месяца два назад у его сестры вырезали рак, и теперь все ждали возврата болезни (А. Чехов, Три года).
Можно "упаcть на роликах" (то есть упасть, катаясь на роликах; упасть во время катания на роликах), но только в разговорной речи.
Лучше: с компьютера.