Если это вопросительное предложение (будут показывать?), вопросительный знак после кавычек не нужен (одинаковые знаки до и после закрывающей кавычки не пишутся), если же это повествовательное или восклицательное предложение, то знак – соответственно, точка или восклицательный знак – ставится: Завтра по телевизору будут показывать передачу «Что? Где? Когда?». Завтра по телевизору будут показывать передачу «Что? Где? Когда?»!
В конце этого предложения нужно поставить точку.
Это повествовательное предложение, в конце следует поставить точку. Впрочем, вопросительный знак тоже возможен, если косвенный вопрос содержит сильно выраженную вопросительную интонацию.