Правильно: третьим.
Верно: ресурсы закрыты для доступа третьих лиц.
Верно: Прошу выдать свидетельство о праве на наследство на две третьих доли.
Правильно: две трети (дробное числительное)
Словарной фиксации нет. Корректно: Третий пересадочный контур (ср.: Третье транспортное кольцо).
Верно: Таких, как Бенджамин Хоккинс Третий, называют золотыми мальчиками.