Мужская фамилия склоняется, женская – нет.
Ударение падает на первый слог: осколок кОсти.
Пожалуйста, воспользуйтесь окном «Искать на Грамоте» на портале.
Правильно: перелом кости.
Слово символ в любом случае грамматически остается неодушевленным, поэтому верно: символ посадили на диету.
Форма родительного падежа: кости.