Мужская фамилия Тауш склоняется: Тауша, Таушу и т. д. Правильно: диплом выдан Таушу.
Ударение падает на у.
Пишется через дефис: тату-мастер, тату-салон.
Вероятно, речь всё же о винительном падеже. Такое ударение не допускается в литературном языке.
Это конкретные существительные.
Тату – несклоняемое существительное среднего рода: такое новое тату.
Верно: тащат.
Корректно: полузаконодательное-полуадминистративное учреждение.