Верно: отрезать сыра. В разговорной речи также возможно: отрезать сыру.
Все варианты правильные. В современном литературном языке в количественном (партитивном) значении род. п. в письменной речи преобладает форма на -а (чашка чая). Но в разговорной речи часто употребляется флексия -у, особенно в глагольных конструкциях со значением неполного объекта (хочу чаю, добавить сахару и т. п.). Винительный падеж (хочу чай) также возможен, т. к. речь идет о конкретном объекте.
Верно: пицца «Четыре сыра».
Корректно: набор из трех видов сыра.
Мы бы написали без кавычек.
Изменяется по числам только первое слово: сорт сыра - разные сорта сыра; сорт грибов - разные сорта грибов.
Корректно: "Дорблю" (как марка сыра) и дорблю (в бытовом употреблении).
Это сочетание пишется строчными: мать сыра земля (В. В. Лопатин, И. В. Нечаева, Л. К. Чельцова. Прописная или строчная? М., 2011).