Такая система называется семеричной. Математический термин: система счисления.
Да, отсчет здесь - с воскресенья, или, по-старому, с "недели". Понедельник - первый день после "недели", вторник - второй.
Если в предложении нет противопоставления (не начисление премии, а...), правильно слитное написание.