Запятая перед сибирская не нужна.
Название в кавычках при родовом слове не склоняется: ученица школы «Интеграция».
Это просторечие или диалектизм.
Пшенный и пшено - однокоренные слова. Пшеница и пшено - этимологически родственные слова.
Правильно: Иванова Е., ученица муниципального образовательного учреждения «Озёрная СОШ № 9».
Да, возможно.
Верно: Награждается ученица 4 класса "Ж" Савельева Елизавета, занявшая 1-е место в школьной олимпиаде.
Здесь верно: Награждается ученица 3 класса МОУ "Школа № 29".