В большинстве словарей русского языка эти варианты даны как равноправные. И только в некоторых изданиях предпочтение отдается варианту строгать, а глагол стругать зафиксирован как разговорный.
Страдать от фашизма, страдать под гнетом фашизма - эти обороты возможны.
Оба варианта возможны.
Это не ошибка, сочетание корректно.
Верно: отрезать сыра. В разговорной речи также возможно: отрезать сыру.
Оба варианта возможны.
Корректно: страдать избыточным весом.
Слова корить и упрекать - синонимы.
Для выполнения этого задания нужны словари. Воспользуйтесь электронными словарями на Грамоте.Ру.