Прилагательное бенедиктинский есть, сочетание бенедиктинский монастырь зафиксировано в словарях.
Это название не закреплено орфографическими словарями. Правилу соответствует слитное написание и именно оно употребляется в Большой российской энциклопедии и Православной энциклопедии.
Написание без кавычек правильно: монастырь Коренная пустынь.
Верно: монастырь Святого Николая.
Корректно: кража в монастыре.
Верно: Ново-Тихвинский.
Правильно: Новоиерусалимский монастырь.
Слово болельщик обычно употребляется с родительным падежом существительного, когда речь идет о какой-либо команде, например: страстный болельщик «Локомотива». Если же речь идет о виде спорта, лучше использовать прилагательное: я страстный футбольный болельщик.