Возможно: стойка администратора, приемная.
Торговые названия пишутся с большой буквы: напольная стойка «Парус».
Слово бар не используется в значении "барная стойка". Это слово может обозначать специальное отделение шкафа или специальный шкаф (тогда верно: в баре).
Поэтому верно: на барной стойке, с барной стойки.
Верно: платье-футляр, воротник-стойка. Правило звучит так: сочетания с однословными приложениями, следующими за определяемым словом, пишутся через дефис. Однако следует помнить, что из этого правила есть исключения (например: юбка солнце).
Лучше употреблять выражение стойка администратора или слово ресепшен: пойти к стойке администратора, пойти на ресепшен.
Корректно слитное написание.
Такого определения нет. Возможный вариант: служба размещения.