Стилистически нейтрально: резинка для стирания, стирательная резинка. Разговорные названия – ластик, стёрка. Эти слова также приводят как пример различий в речи москвичей и петербуржцев. Москвичи говорят ластик, петербуржцы – стёрка.
От глагола стирать «мыть» – стирка и стирание, от глагола стереть – стирание.
Верное написание: Стелка (но Стеллочка).
В словарях зафиксированы два разговорных слова-синонима: ластик и стёрка.
Слово стерка маркируется словарями как разговорное. Нейтрально - стирательная резинка, ластик.
Такое сокращение неудачно.