Правильно: Вахтанговна. От имен, оканчивающихся на твердые согласные, кроме шипящих и Ц, отчества образуются посредством присоединения суффиксов -ович, -овна к полной форме имени (исключения – имена Лев, Михаил, Павел, Яков, Иев).
Правильно: 5168 работникам.
См. в «Справочнике по фразеологии».
Да, здесь "короля" - со строчной буквы.
Правильно: отдельно стоящий.
Первый вариант ошибки не содержит.