В словарях в обоих случаях указаны два варианта: узаконять и узаконивать, урезать и урезывать — без каких-либо помет о том, что они устаревшие или не используются.
Это не ошибка, сочетание корректно.
Глагол вырезывать устаревает, выходит из употребления. В современном русском языке вместо него употребляется глагол несовершенного вида вырезать. Давайте вырезывать круг – не ошибка, но в современном языке (особенно в живой речи) такое употребление уже выглядит не вполне уместным.
Оба слова существуют.
Правильно: с плеч.
Да, можно.