Правильно: управления образования. С большой буквы пишется первое слово наименования – имени собственного. Собственные имена выделяют предмет из ряда однородных. А множественное число как раз указывает на ряд однородных предметов, т. е. управление здесь – нарицательное существительное.
Слово образование в форме множественного числа, как правило, не употребляется. В данном случае верно: получила образование.
Верно: мотивировать необходимость учебы, образования.
Правильно: управление образования.
Правильно: естественно-научное.
Мы не выполняем домашние задания.
Запятая перед первым союзом и нужна, она разделяет части сложного предложения.
Верно такое оформление: муниципальное образование «Город Балаково», депутаты Совета муниципального образования «Город Балаково».