Можно назвать фразой, цитатой, монологом.
Запятая перед первым союзом и нужна, она разделяет части сложного предложения.
Правильно: "...продолжает существовать вопреки моей воле", - сказал он.
Оформление в виде прямой речи в данном случае не требуется.