Да, склоняется: СОБРа, СОБРу и так далее.
Слово собор в значении 'храм' пишется со строчной буквы: собор Преображения Господня. С прописной буквы слово собор пишется только в названиях церковных праздников.
А зачем заменять это слово? Его употребление корректно.