Сосать, сосательный.
Сочетание смотреть телевизор верно.
Да, фразу лучше перестроить.
Да, в словах считать 'называть числа в последовательном порядке' и считать 'читая, сличить, проверить (какой-л. текст)' корень с чередующейся гласной.
Оба варианта возможны.
Верно: смотреть фильмы по телевизору, а не на компьютере.