Верно: наденьте слуховой аппарат.
Написание зависит от того, относится ли слово цеховой к существительному врач или к словосочетанию врач-терапевт. В первом случае используется тире, во втором - дефис.
Во всех случаях верно: цеховой.
Верная пунктуация: Врач отметил: слуховой аппарат не поврежден.
Оба термина употребляются, и, насколько мы можем понять, без существенной смысловой разницы.
Если далее в тексте нет противопоставления (не световой, а звуковой), то нужно писать слитно.