Слово смерть – общеупотребительное и стилистически нейтральное, а слово кончина – высокое, книжное. Учитывая, что прилагательное безвременный тоже отмечается словарями пометой высок., сочетание безвременная кончина представляется более предпочтительным.
Думаем, что оборот "реконструировать смерть" неудачен.
Оба варианта возможны, тире стоит верно.
Это не однокоренные слова.
Кавычки не нужны, однако все слова в таких прозвищах пишутся с большой буквы.
Нет, такое выражение неправильно.
Да, возможна.
Корректно написание в кавычках, со строчной буквы.