Можно проверить при помощи однокоренного слова - посвЕркивать.
Пунктуация верна.
Да, это общие второстепенные члены для двух частей сложного предложения. Запятая не требуется.
Оба варианта возможны.
Слово смерть – общеупотребительное и стилистически нейтральное, а слово кончина – высокое, книжное. Учитывая, что прилагательное безвременный тоже отмечается словарями пометой высок., сочетание безвременная кончина представляется более предпочтительным.
Слово сверчок состоит из корня и нулевого окончания. Исторически связано с глаголами сверкать, диалектным сверчать 'стрекотать' (о сверчке). Информация доступна здесь.
Оба варианта возможны, тире стоит верно.
Да, глагол смерить зафиксирован в словарях русского языка с пометой разг. В непринужденной устной речи его употребление возможно.