В обычных текстах правильно: Священный синод и Синод (если это слово выступает вместо сочетания Священный синод).  В церковных текстах принято написание Священный Синод (на что и указывает словарь православной лексики).

Верно: слить сироп из компота.

Вы правы: в этом предложении сказуемое предшествует подлежащему. При таком порядке главных членов, выраженных существительными в им. падеже, тире не ставится. Ср. с примером из справочников: Неплохой ученик этот мальчик. Но тире в таких случаях допускается, чтобы отразить на письме паузу между сказуемым и подлежащим. Наличие или отсутствие слова ваш на пунктуацию не влияет.

Обратитесь к электронным словарям нашего портала (окошко «Искать на Грамоте» вверху этой страницы). В качестве поискового слова введите: *п

Правилен второй вариант.

Верно: избегать (чего?) Синей яхты.

Корректно: сироп "ирландские сливки", сироп с ирландскими сливками.

Оба варианта возможны.

Так же следует писать раздельно. Знаки препинания расставлены верно. В случае если слова аналой, клобук, ключ, сноп не выделяются в тексте другим шрифтом, их следует заключить в кавычки.