Термин синонимия к именам не применяется, так как синонимия – это близость значений, а имена значениями не обладают. Как варианты имени в доступных нам словарях имена Людвиг и Людвик не отмечаются. Вариантами признаются Людвиг и Людовик.
Такой вариант пунктуационного оформления некорректен.
Обратитесь к справочному ресурсу «Энциклопедия Кругосвет»