Нормативно и стилистически нейтрально: буду стирать. В непринужденной речи допустимо: буду стираться (в знач. 'устрою стирку').
Возможная форма: сжижай (сжижайте). Но эта форма практически не используется.
Если ошибкой считать отступление от современной орфографической нормы, то слитное написание слова естественно-научный сегодня - ошибка.
Употребительная передача фамилии футболиста: Бекхэм.
Да, корректно выделить значит запятыми с двух сторон.
Верны оба варианта.