По основному правилу следует ставить двоеточие. На практике вместо двоеточия часто пишут тире.

Следует писать раздельно: общественно активный.

Сочетание не зафиксировано в академическом орфографическом словаре. Корректно раздельное написание по образцу подобных словарно закрепленных сочетаний, ср.: биологически активный, вулканически активный, оптически активный, политически активный, творчески активный, фармакологически активный, экономически активный.

Правильно: социально активный.

Следует писать раздельно.

Возможны оба варианта. Вариант "активней" - более разговорный.

Глагольные формы с выражением значений 'совершить действие' – актив, действительный залог, глагольные формы с выражением значений 'испытывать действие' – пассив, страдательный залог. См. также в учебнике Е. И. Литневской.

Правильно раздельное написание: биологически активные.

Словарной фиксации нет. Корректно дефисное написание.