Оба варианта правильны.
Аббревиатура ГАИ (и пришедшая ей на смену ГИБДД) женского рода: ГАИ провела проверки.
Правильно: дай мне (немного, много) денег, дай мне (эти) деньги.
Первый вариант предпочтителен.
Р. п. – Сая, Д. п. – Саю, В. п. – Сая, Т. п. – Саем, П. п. – о Сае.