Не нужна запятая перед "или". Предложение выглядит незаконченным.
В данном случае действует именно это правило. Запятая после союза а не требуется.
Запятые в обоих случаях нужны. Обратите внимание: названия спортивных команд («Зенит», «Спартак») заключаются в кавычки.