Согласно Общероссийскому классификатору стран мира, официальное название государства – Королевство Саудовская Аравия.
В чем Вы видите ошибку? В написании слова агентство через Т? Это единственно правильный вариант написания.
Корректнее говорить о туристическом агентстве.
Лучше: агентство Казани.
Название склонять не следует: в Королевстве Саудовская Аравия (но без родового слова: в Саудовской Аравии).
Сочетание туристическое агентство корректно. Однако в законодательстве сегодня используется либо сокращенный вариант (турагент, турагентство, туроператор, туроператорская деятельность), либо слово "туристский", но не в сочетании со словом "агентство".
См. также: 193">http://www.gramota.ru/spravka/trudnosti/36193
Если имеется в виду государственное учреждение, то верно: агентство по спорту.