Мужскую фамилию Сакун необходимо склонять, ее несклонение ошибочно. Сакуну Ивану Ивановичу – правильно.
Да, мужская фамилия Сагун склоняется: Сагуна, Сагуну и т. д. Женская фамилия Сагун несклоняема.
Мужская фамилия Сапон склоняется.
Оба варианта верны.
Оба варианта правильные.
Фамилия Сапко не склоняется.
Правильно с прописной буквы.
Выбор предлога зависит от контекста, например: поехать в НПО, жалоба на НПО.