Мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный, нужно склонять. Нанайские фамилии в русском языке следуют общему правилу.
Верно: города Самары.
Возможны такие варианты:
- Государственное училище олимпийского резерва г. Самары;
- Государственное училище олимпийского резерва, г. Самара.
Правильно: в городе Самаре.
Правильно: в городе Самаре, в город Самару. Подробнее см. в «Письмовнике».