Название Сельцо без слова поселок склоняется: Сельца, Сельцу, Сельцом и т. д.

Правилен второй вариант. Быстро тающее представляет собой сочетание наречия с причастием, а не сложное прилагательное. Глагольные признаки формы тающее актуализируются благодаря относящемуся к ней обстоятельству на солнце.

Мужская фамилия склоняется, а женская нет.

См. в окне «Искать на Грамоте» на глагол печь.

Если слово «ласкаться» употребляется в значении «проявлять ласковое отношение, нежность; стараться вызвать лаской ответную ласку», то предложение корректно.

Да, нужно.

Правильно через тире: дальше – больше. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.

Это слово принадлежит к древнейшему пласту русской лексики, восходит к древнерусскому похоже звучащему слову сълнце и имеет параллели практически во всех современных славянских языках. Например, польское slonce. В статье "солнце" этимологического словаря Макс Фасмер прослеживает связь между русским солнцем, латинским sol и греческим словом Гелиос, а также указывает на соответствия с другими языками индоевропейской семьи.