Может быть, поэтому он так рьяно принялся за работу.
Правильно.
Слитно.
Правильно: вдрабадан. Проверяйте правильность написание в окне «Искать на Грамоте».
В приведенном Вами контексте сравнение есть: пошатываясь, словно пьяный, подобно пьяному.
Напротив, существительные образованы от этих слов.
Написание со строчной корректно.
А как Вы предлагаете писать это слово? Очень интересно!