Запятая нужна.
Ошибок нет.
Правильно: речонка (но: реченька).
См. ответ 234053.
Грамматически правилен первый вариант. Но мы полагаем, что на тетради достаточно написать: ученика школы № 878.
Правильно: работа ученика ГБОУ «Лицей № 1».
Предпочтительно: ученика... г. Черновцы. Географические названия в сочетании с родовым словом (здесь – город) обычно не склоняются, если внешняя форма названия соответствует форме множественного числа. Ср.: ученика... г. Киева (название склоняется, т. к. его внешняя форма не связывается с представлением о мн. числе).
Эта мужская фамилия склоняется: ученика Габеркорна Артёма.