Да, верна.
Такая формулировка неудачна. Может быть, здесь опустить слово "умение"?
Верно: группа сумела.
Предпочтительно: Часть из них сумела спастись.
Запретов на этот счет нет.
Форма мн. ч. в указанном значении используется.
Запятая перед что не требуется.