Склонять следует только мужскую фамилию.
В одном из значений: "пространство между грудью и прилегающей к ней одеждой". Пазуха пальто - некорректное сочетание.
В обоих случаях есть сочетание согласных [з'б].
Причиной удвоения Н служит суфикс ОВА: шипованная, рисованная и др. (но: кованая - здесь ОВ в корне).
Хочется - ставьте.