Корректно написание со строчной буквы: так пишут в официальных документах, регламентирующих проведение ЕГЭ, и такова современная словарная фиксация.
Словосочетание корректно.
Правильно дефисное написание: по-настоящему.
Более употребительно: способ оплаты.