Запятая ставится.
Верно слитное написание: В результате может оказаться, что одна доска останется нераспиленной. С одиночными причастиями не пишется слитно.
Словосочетание корректно. Распущенный здесь – причастие от глагола распустить. Вы смотрели словарную статью прилагательного распущенный, имеющего другое значение.