Более точное слово – раковина (оно толкуется как 'вместилище с воронкой, расположенное под водопроводным краном для отвода использованной воды'). Слово мойка имеет более широкое значение – 'место, где моют, промывают что-либо'.
Гласная И в корне проверяется по словарю.
Запятая не нужна, но предложение построено не вполне удачно, лучше его переформулировать.