В любом случае вторая из двух указанных Вами запятых нужна: необходимо разделить части сложноподчиненного предложения. Что касается первой запятой, то здесь возможны варианты: в связи с тем что — сложный подчинительный союз, а в начале предложения такие союзы обычно не расчленяются; впрочем, если необходимо логически выделить первую часть союза, то его расчленение допустимо.

Для большей ясности предпочтительно разделить бессоюзную конструкцию на два предложения: Давайте проверим. Возможно, причина проблемы — в ошибке браузера или мобильного приложения.

Два двоеточия в одном предложени хотя и прямо не запрещены правилами, нежелательны, поэтому предложение лучше разделить на два, поставив точку после узнай. В целом же знаки препинания поставлены корректно. 

В этом предложении существительное зима — подлежащее, сочетание красивое время года — именное сказуемое (точнее, его именная часть; есть еще и нулевая связка). Если такое сказуемое предшествует подлежащему, между ними обычно не ставятся знаки препинания: Красивое время года эта ваша зима! Допустимо разделить предложение на две части (группу сказуемого и группу подлежащего) с помощью тире: Красивое время года — эта ваша зима! О таких случаях см. пункт 6 параграфа 5.1 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя.

Да, это части сложного предложения, и поставленная Вами запятая нужна.

В этом предложении одиночным союзом и соединены сказуемые познакомит и поможет; от второго сказуемого (поможет) зависят инфинитивы ориентироваться и находить, также соединенные между собой одиночным союзом и. Таким образом, запятые в этом предложении не нужны. Другое дело, что из-за сложной синтаксической структуры предложение трудно воспринимается. Оно будет восприниматься легче, если разделить его на два: Данная работа познакомит вас с деятельностью Смоленской областной универсальной научной библиотеки им. А. Т. Твардовского в интернет-пространстве. Она поможет вам ориентироваться на сайте библиотеки и находить необходимую информацию. Обратите внимание: первая часть существительного интернет-пространство пишется со строчной буквы.

Внутри сочетания не то что запятая не ставится. Корректно: Вот раньше манеры были не то что сейчас! (если после были предполагается пауза, то высказывание нужно разделить на два: Вот раньше манеры были! Не то что сейчас!); Он на пятерки учится, не то что ты!

Вы правы. Тире между подлежащим и сказуемым, которые выражены существительными в им. падеже, не ставится, если «при сказуемом-существительном имеется отрицание» (Правила русской орфографии и пунктуации. М., 2006, § 15, п. 3). В предложении из диктанта не является приставкой имени прилагательного, она не влияет на пунктуацию, по основному правилу между подлежащим-существительным и сказуемым-существительным нужно ставить тире.

А вот предложение из базы вопросов неоднозначное. Здесь не относится к прилагательному, но это не приставка, а частица. Подобных примеров в справочниках по пунктуации нет. Но можно опираться на общий принцип: между существительными при наличии отрицания тире ставится или нет в зависимости от желания автора интонационно разделить группу подлежащего и группу сказуемого, акцентировать каждый из компонентов предложения. 

Оба варианта неудачны. Лучше всего разделить предложение на два. Тогда в первом можно поставить или двоеточие, или тире: 

Спасибо тебе от всех: от Петрова, от Сидорова, от Иванова. Спасибо за прекрасную работу!

Спасибо тебе от всех – от Петрова, от Сидорова, от Иванова. Спасибо за прекрасную работу!

Здесь применимо такое правило. Допустимо используемое в современной практике печати при всех позициях обобщающих слов употребление тире , в том числе – перед перечислением (на месте традиционного двоеточия).

Правила рекомендуют разделять составной союз запятой, если перед первой частью союза стоят усилительные, ограничительные и другие частицы: Я не граммар-наци лишь потому, что добрая. В этом случае частица перетягивает логическое ударение на слово потому и главным смысловым компонентом предложения оказывается сообщение о причине того, что говорящий не вступает в ряды граммар-наци. Однако данное предложение можно осмыслить и произнести иначе. Возможно сделать два акцента, разделить на два смысловых блока: первый — самостоятельное сообщение Я не граммар-наци, а второе — о причине этого. В этом случае придаточная часть будет иметь характер присоединительной: Я не граммар-наци, лишь потому что добрая.