Учился НА рабфаке или В рабфаке? Как верно? Спасибо!

Добрый день! В ответе на вопрос № 255997 указывается, что существительное "детсад" в предложном падеже будет иметь окончание "-е": в детсаде, о детсаде... Хотелось бы услышать объяснение специалистов, почему это так, поскольку существительное это образовано от словосочетания "детский сад", а слово "сад" в предложном падеже имеет окончание "-у": в саду. Тем более что другие существительные, образованные по этому же принципу, сохраняют падежные окончания исходных: на рабфаке (на факультете), в роддоме (в доме), в пионерлагере (в лагере), в домкоме (в комитете) и пр. И если действительно "в детсаде", то нормативно будет также и "в детском саде"? Или все-таки "в детском саду"? Заранее спасибо.

ответьте, пожалуйста уменьшительно-ласкательное от слова кабак - кабачёк?