В большинстве значений это взаимозаменяемые синонимы, но у глагола прочитать есть значение, которого нет у глагола прочесть: Провести какое-либо время за чтением. Прочитать всю ночь.
Корректно с НИ.
Такое сочетание некорректно. Правильно: выразить протест или оказать сопротивление, например.
Корректно: ни пройти ни проехать (в значении «не пройти и не проехать»).
Следует написать строчными буквами.
Да, верно без запятой.
Сочетание некорректно. Протест можно подать, выразить, заявить; а наложить можно запрет или вето.
Существует разговорное наречие зараз со значением "в один прием". В этом случае пишется слитно. Но если текст стилистически нейтральный и имеется в виду "за один раз", то за раз пишется раздельно.