От глагола вязать образуется прилагательное вязальный (предназначенный для вязания).
Правильно: самодвижущаяся повозка.
Произносится краткий гласный: [прОвЪлЪкЪ(а)].
Запятая после например нужна.
Верно: перевозка грузов на "газели".
Корректен второй вариант.
Правильно: будет проводиться проверка.
Кожаная повязка, повязка из кожи — так обычно ясно и понятно выражают то, что имеется в виду. Ваш вариант не подразумевает того, что выражают эти грамматические конструкции.