По-видимому, приснилось :) Слово рассчитывать пишется с двумя С независимо от значения.
Поставьте запятую перед союзом "будто".
Пишется раздельно: сон снов (в значении "лучший из снов").
В первых двух предложениях вместо тире и запятой следует поставить двоеточие: Я не сомневалась, что мне приснятся пораженные чумой города: когда я чем-то долго занималась, сны становились продолжением дневных занятий. Хорошо, что я защищен: не очень приятно ловить такие подарочки.
В третьем предложении запятая нужна: Нельзя утверждать, что уроки оказались бесполезными, – из них я вынес первые знания об анатомии.
Литературным является второй вариант. Первый вариант (я снил) возможен как окказионализм, в авторской речи, если говорящий (пишущий) хочет подчеркнуть, что он прикладывал определенные усилия, чтобы Елена ему приснилась.