В форме повелительного наклонения глаголов перед -те пишется ь: прижучьте.
Правильно: приручить животное. Форма винительного падежа слова животное – животное.
Строгая литературная норма: принудить. Вариант принудить допускается только некоторыми (немногочисленными) словарями.