1. Правильно: хоругви. Хоругвь – род знамени на коротком поперечном древке, привешенном к длинному вертикальному древку, с двумя языками и с изображением Христа, Богородицы.
2. О газырях см. в «Непростых словах».
3. Фасция – пучок прутьев с топориком в середине, перевязанный ремнем, как показатель власти высших должностных лиц в Древнем Риме.
Вероятно, лучше будет: что доказывает опрос.
Если Вы оформляете перечень, то вместо тире лучше использовать цифры с точками:
1. Текст.
2. Текст.
Запятая необязательна.
Словари фиксируют только двудольный.
Мы не выполняем домашние задания.
Запятая перед скобкой (открывающей или закрывающей) не ставится – такова практика русского письма. Предложение оформлено корректно.
Грамматически корректно: ...в объеме и последовательности, приведенных...