На наш взгляд, это однозначно предложение с уточняющим членом предложения (обстоятельством места). Запятые обязательны.
Правильно: достичь цели.
Корректно: иметь цель.
Запятая перед тире нужна, она закрывает придаточное предложение.
Правильно только: достичь поставленной цели.
Верно: достигли цели.
Правильное управление: достигнуть (достичь) чего-либо, т. е. своей достигнув цели.