Названия факультетов вузов пишутся строчными буквами.
Оба варианта возможны.
Правильно: анадырцы.
Правильно строчными: лунный календарь, восточный гороскоп.
Запятая перед например не нужна. Если вводное слово стоит в начале или в конце обособленного оборота, то никаким знаком препинания от оборота оно не отделяется.
Правильно раздельное написание: особо прочный.
Правильно: Восточный Берлин, Северный Афганистан.
К сожалению, у сотрудников «Справки» нет доступа к контактам людей, которые присылают вопросы.