Лучше: часть из них складывается.
Возможно склонение мужской фамилии Попок с выпадением гласного (Попка, Попку) и без выпадения гласного (Попока, Попоку). Второй вариант предпочтителен, но окончательное решение, какой тип склонения избрать, остается за носителем фамилии.
Да, в таком предложении тире нужно.
Возможные формы родительного падежа: Попока и Попка (нужно уточнить это у носителя фамилии).
Такие сочетания пишутся через дефис. Ср. с зафиксированными в «Русском орфографическом словаре РАН» (М, 2012) словами: поп-рок-группа, поп-рок-фестиваль, джаз-фолк-рок-группа.
Да, в таком случае тире перед это ставится.
Рекомендуем писать одним словом: поркпай.