Верно: поисковый запрос, поисковый робот.
Верен первый вариант.
Первый вариант лучше.
Верно: вводить в поисковую строку; писать в поисковой строке.
Верно: функционально-силовой, кардиоупражнение, кардиотренировка.
Вариант упражнение номер сто шестьдесят семь корректен, так писать можно.
Сокращение до инициала допустимо, но не является общепринятым.
Оба варианта возможны.
Верно: сесть на шпагат.