Действительно, эти слова следует склонять. Также рекомендуем заменить слово типа на слово вроде: И я не говорю о сугубо мужских профессиях вроде подводников или летчиков штурмовой авиации.
Такая пунктуация возможна.
Оба слова восходят к глаголу проводить.
Фраза корректна.